Решите систему уровнения xy=-2x+y=1

Для решения системы уравнений:

xy = -2;

x + y = 1, 

используем один из двух способов решения способ подстановки. Выразим из второго уравнения переменную y.

Система уравнений:

xy = -2;

y = 1 - x.

Подставляем в 1-ое уравнение выражение из второго уравнения:

x(1 - x) = -2;

y = 1 - x.

Решим 1-ое уравнение:

x - x2 = -2;

-x² + x + 2 = 0;

x² - x - 2 = 0;

D = (-1)2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9;

x₁ = (-1 + 9)/2 * 1 = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1;

x₂ = (-1 - 9)/2 * 1 = (-1 - 3)/2 = -4/2 = -2.

Совокупа систем:

Система 1:

x = 1;

y = 1 - 1 = 0;

Система 2:

x = -2;

y = 1 + 2 = 3.