Решение аксиома виета,когда коэфициент в=четное число,через дискриминант и через частные случаи1)

1) Найдем корешки, решив квадратное уравнение х - х - 12 = 0:

Тут а = 1, b = - 1, с = - 12;

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 1) - 4 * 1* ( - 12) = 1 + 48 = 49;

D 0, значит квадратное уравнение имеет два корня:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( 1 - 49) / 2 * 1 = ( 1 - 7) / 2 = - 6 / 2  = - 3;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( 1 + 49) / 2 * 1 = ( 1 + 7) / 2 = 8 / 2  = 4;

Ответ: х1 = - 3, х2 = 4.

2) Найдем корешки, решив квадратное уравнение 2х - х + 3 = 0:

Здесь а = 2, b = - 1, с = 3;

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 1) - 4 * 2* 3 = 1 - 24 = - 23;

D lt; 0, означает квадратное уравнение не имеет корней:

Ответ: нет корней.

3) Найдем корешки, решив квадратное уравнение 15х + 16х - 15 = 0:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = 16 - 4 * 15* ( - 15) = 256 + 900 = 1156;

D 0, значит квадратное уравнение имеет два корня:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( - 16 - 1156) / 2 * 15 = ( - 16 - 34) / 30 = - 50 / 30  = - 1 2/3;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( - 16 + 1156) / 2 * 15 = ( - 16 + 34) / 30 = 18 / 30  = 3/5;

Ответ: х1 = - 1 2/3, х2 = 3/5.