решите неравенствоlog0.1(7x+3)amp;gt;-1

Чтобы избавиться от функции логарифма в неравенстве, проведем потенцирование обеих долей неравенства. Получим:

0,1^(log0.1 (7x + 3)) gt; 0,1^(-1), что равносильно 7x + 3 gt; 10. При этом выражение под знаком логарифма имеет смысл при 7x + 3 gt; 0, но 7x + 3 заранее больше нуля, так как 7x + 3 gt; 10.

Отсюда: 7x gt; 7, а, означает, x gt; 1.

То есть, неравенство правильно на интервале (1; +).

Ответ: x (1; +).