Какое число надобно подставить заместо а, чтоб корнями полученного уравнения были

   Воспользуемся аксиомой Виета, применительно к приведенному квадратному уравнению, для нахождения неизвестных характеристик:

   а) х - 5х + а = 0;

      x1 = 2; x2 = 3.

   Проверим сумму корней:

      x1 + x2 = 2 + 3 = 5 = -b - правильно.

   Для творения же корней получим:

• x1 * x2 = 2 * 3 = a, отсюда:
• a = 6.

   б) х - (а + 1)х + 6 = 0;

      x1 = 2; x2 = 3.

   Проверим творение корней:

      x1 * x2 = 2 * 3 = 6 = с - верно.

   Сумма же корней одинакова:

• x1 + x2 = 2 + 3 = a + 1, отсюда:
• a + 1 = 5;
• a = 5 - 1;
• a = 4.

   Ответ: а) a = 6; б) a = 4.