1/2 arcsin (корень)3/2-2arccos(-1/2)

1. В задании дано тригонометрическое выражение () * arcsin((3) / 2) 2 * arccos (), которого обозначим через Т. Упростим Т, по способности, и вычислим его значение.
2. До этого всего, воспользуемся следующей формулой: arccos(х) = arccosх. Имеем: Т =  () * arcsin((3) / 2) 2 * ( arccos()) = () * arcsin((3) / 2) 2 * + 2 * arccos().
3. Сообразно таблице главных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов sin(/3) = (3) / 2 и cos(/3) = , значит: arcsin((3) / 2) = /3 и arccos() = /3. Следовательно, Т = () * /3 2 * + 2 * /3 = (1 2 * 6 + 2 * 2) * /6 = 7 * /6.

Ответ: 7 * /6.