Гипотенуза прямоугольного треугольника одинакова з корень из 5 см, а разность

1) Пусть длина наименьшего катета у см, тогда длина иного, великая на 3 см, составит (у + 3) см. Тогда в согласовании с теоремой Пифагора получим уравнение:

у² + (у + 3)² = (35)²,

у² + у² + 6у + 9 = 45,

2у² + 6у - 36 = 0,

у² + 3у - 18 = 0,

D = b² - 4ac

D = 9 - 4 * (-18) = 9 + 72 = 81.

у = (-b D) / 2a

у = (-3 9) / 2

х₁ = -6, х₂ = 3.

Только х₂ = 3 является решением задачки, ведь катет не может быть меньше нуля.

2) Тогда большая сторона одинакова:

3 + 3 = 6 (см).

3) Периметр составит:

3 + 6 + 35 = 9 + 35 (см).

Ответ: катеты одинаковы 3 см и 6 см, периметр равен 9 + 35 см.