Картина размером 16х20 см наклеена на прямоугольный лист картона ,так что

1. По условию задачи дана картина.

Ее длина составляет 20 см, ширина 16 см.

Знаменито, что она наклеена на прямоугольный лист картона.

В итоге вышла рамка схожей ширины.

Пусть Х см - ширина рамки.

2. Тогда длина картины с рамкой (20 + 2 * Х) см.

Ширина картины с рамкой (16 + 2 * Х) см.

А площадь картона задана условием и сочиняет 780 см².

3. Получили уравнение.

(20 + 2 * Х) * (16 + 2 * Х) = 780.

4 * Х * Х + 72 * Х + 320 = 780.

Х * Х + 18 * Х - 115 = 0.

Дискриминант В = 18 * 18 + 4 * 115 = 324 + 460 = 784 = 28 * 28.

Х = (- 18 + 28) / 2 = 5 см.

Ответ: Ширина рамки 5 см.