Решите уровнение 2cos^x-5cosx-3

2 * cos^2 x - 5 * cos x - 3 = 0; 

Пусть cos x = a, тогда получим: 

2 * a^2 - 5 * a - 3 = 0; 

Найдем дискриминант. 

D = b^2 - 4 * a * c = (-5)^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 8 * 3 = 25 + 24 = 49 = 7^2; 

Вычислим корни. 

a1 = (5 + 7)/(2 * 2) = 12/4 = 3; 

a2 = (5 - 7)/4 = -2/4 = -1/2; 

Получим уравнения. 

1) cos x = 3; 

Нет корней. 

2) cos x = -1/2; 

x = +-arccos (-1/2) + 2 * пи * n, n  Z; 

x = +-2 * пи/3 + 2 * пи * n, n  Z;  

Ответ: x = +-2 * пи/3 + 2 * пи * n, n  Z.