Найдите наибольший корень x(x-1)=3-x

Давайте начнем решение уравнения обычно с выполнения открытия скобок:

x(x - 1) = 3 - x;

x * x - x * 1 - 3 + x = 0;

x² - x + x - 3 = 0;

Давайте приведем сходственные в левой доли уравнения.

x² - 3 = 0;

Мы получили неполное квадратное уравнения в котором коэффициент b = 0.

Давайте представим в виде творенье выражение в левой части, используя формулу разность квадратов:

(x - 3)(x + 3) = 0;

Для нахождения корней приравниваем каждую скобку к нулю.

1) x - 3 = 0;

x = 3;

2) x + 3 = 0;

x = -3.

Ответ: x = 3 величайший корень.