Найдите катет прямоугольного треугольника если знаменито, что 1 из них на

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2zamEhM).

Пусть длина катета АС равна Х см, тогда длина катета АВ, по условию, будет (Х + 4) см.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине творения его катетов.

Sавс = АС * АВ / 2.

30 = Х * (Х + 4) / 2.

Х² + 4 * Х 60 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b²  4 * a * c = 4²  4 * 1 * (-60) = 16 + 240 = 256.

Х₁ = (-4 - 256) / (2 * 1) = (-4  16) / 2 = -20 / 2 = -10. (Не подходит, так как lt; 0).

Х₂ = (-4 + 256) / (2 * 1) = (-4 + 16) / 2 = 12 / 2 = 6.

АС = 6 см.

АВ = 6 + 4 = 10 см.

Ответ: Длина катетов одинакова 6 см и 10 см.