каток имеет форму прямоугольника с периметром 240 м, причём длина катка

Пусть ширина катка a. тогда длина катка b = 2a.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: P = 2 * (a + b) = 2 * (a + 2a) = 2 * 3 * a.

Подставим в получившуюся формулу значение периметра и решим уравнение:

6 * а = 240;

а = 240 / 6;

а = 40 м.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b.

b = 2a = 80.

S = 40 * 80 = 3200 м².

Ответ: площадь катка 3200 м².