Решите х-3=x-2х-7

Дано уравнение:

(x - 3)^(1/2) = (x^2 - 2 * x - 7)^(1/2).

Найдем возможные значения функции:

x gt;= 3;

x^2 - 2 * x - 7 gt;= 0;

x^2 - 2 * x + 1 - 8 gt;= 0;

(x - 1)^2 gt;= 8;

x - 1 lt;= -8^(1/2);

x - 1 gt;= 8^(1/2);

x lt;= 1 - 8^(1/2) и x gt;= 1 + 8^(1/2).

x gt;= 3,83 - ОДЗ.

Возводим в квадрат обе части равенства:

x - 3 = x^2 - 2 * x - 7;

x^2 - 3 * x - 10 = 0;

D = 9 + 40 = 49;

x1 = (3 - 7)/2 = -4 - не попадает в ОДЗ.

x2 = (3 + 7)/2 = 5.