Cosx+cos(п-x)-sin(п/2+x)=-1

Задействуем формулы приведения. Изначальное уравнение будет смотреться следующим образом:

cos(x) - cos(x) - cos(x) = -1;

cos(x) = 1.

Корни уравнения вида cos(x) = a определяет формула:
x = arccos(a) +- 2 * * n, где n естественное число. В определенном случае получим:

x = arccos(1) +- 2 * * n;

x = 0 +- 2 * * n.

Ответ: x принадлежит 0 +- 2 * * n, где n естественное число.