Решите уравнение 1)(2x-1)^2=2x-1

(2х - 1)^2 = 2х - 1;

(2х)^2 - 2 * 2х * 1 + 1^2 = 2х - 1;

4х^2 - 4х + 1 = 2х - 1;

4х^2 - 4х - 2х + 1 + 1 = 0;

4х^2 - 6х + 2 = 0.

Поделим уравнение на 2:

2х^2 - 3х + 1 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1.

D gt; 0, уравнение имеет два корня.

х1 = (-b + D)/2a = (3 + 1)/(2 * 2) = 4/4 = 1.

x2 = (-b - D)/2a = (3 - 1)/(2 * 2) = 2/4 = 2/(2 * 2) = 1/2.

Ответ: х1 = 1, х2 = 1/2.

Проверка:

(2 * 1 - 1)^2 = 2 * 1 - 1;

(2 - 1)^2 = 2 - 1;

1^2 = 1;

1 = 1.

(2 * 1/2 - 1)^2 = 2 * 1/2 - 1;

(1 - 1)^2 = 1 - 1;

0 = 0.