Решите уравнения: 3^2x+1=9^2x

1. В задании дано показательное уравнение 3^{2 * х + 1} = 9^{2 * х}. Решим данное уравнение.
2. Воспользуемся качествами ступеней, в частности последующим свойством: При строительстве ступени в степень основание ступени остаётся без изменения, а характеристики ступеней перемножаются. Явно, что 9^{2 * х} = (3)^{2 * х} = 3^{2 * 2 * х} = 3^{4 * х}.
3. Таким образом, данное уравнение можно переписать в виде: 3^{2 * х + 1} = 3^{4 * х}. Это уравнение сообразно параметров ступеней, дозволяет утверждать, что 2 * х + 1 = 4 * х или 2 * х 4 * х = 1, откуда х = (1) : (2) = 0,5.

Ответ: х = 0,5.