Разложите на многочлен трёхчлен 5x во 2-ой степени - 6x +

Для разложения на множители квадратного трехчлена 5x² - 6x + 1 мы применим последующую формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

А x₁; x₂ это корешки последующего уравнения: ax² + bx + c = 0.

Итак, решим уравнение:

5x² - 6x + 1 = 0;

Начнем с дискриминанта уравнения:

D = (-6)² - 4 * 5 * 1 = 36 - 20 = 16;

Вычислим корешки:

x₁ = (-b + D)/2a = (6 + 16)/2 * 5 = (6 + 4)/10 = 10/10 = 1;

x₂ = (-b - D)/2a = (6 - 16)/2 * 5 = (6 - 4)/10 = 2/10 = 1/5.

Получаем творение:

5x² - 6x + 1 = 5(x - 1)(x - 1/5) = (x - 1)(5x - 1).