(12/39)^(x/24+1)= (47/42)^(x/24+1)

Уравнение (12/39)^(x/24 + 1) = (47/42)^(x/24 + 1) является показательным уравнением. Показательное уравнение такового вида решается при подмоги приведения к одному показателю. Так как выражение (47/42)^(x/24 + 1) отлично от нуля, то поделим на него левую и правую доли уравнения:

(12/39)^(x/24 + 1) / (47/42)^(x/24 + 1) = 1;

(12/39 * 42/47)^(x/24 + 1) = 1;

(12/39 * 42/47)^(x/24 + 1) = (12/39 * 42/47)^0.

Если основания одинаковы, то приравниваем характеристики ступени:

x/24 + 1 = 0;

x/24 = -1;

х = -1 * 24;

х = -24.

Ответ: -24.