3 в ступени x+2=27в ступени 2х-5

Решим уравнение такового вида 3^(x + 2) = 27^(2 * x - 5). Для того чтобы решить такое уравнение, нужно
конвертировать правую часть уравнения, а именно число 27 представить в виде числа в третьей ступени,а конкретно в виде числа 3. Дальше по свойствам ступеней выразить переменную x и отыскать корень уравнения.

3^(x + 2) = 27^(2 * x - 5)
3^(x + 2) = 3^(3 * (2 * x - 5))
3^(x + 2) = 3^(6 * x - 15)
Мы преобразовали правую часть, привели к числу 3 в виде ступени. По свойствам степеней основания одинаковы,
значит приравняем их ступени.

x + 2 = 6 * x - 15
x - 6 * x = -15 - 2
-5 * x = -17
x = 17/5.

Ответ: x = 17/5.