2)Представьте в виде многочлена стандартного вида: (5x - y) - (y

Для того, чтоб представить в виде многочлена стандартного вида выражение (5x y)^2 (y + 5x)^2 мы начнем с выполнения открытия скобок.

Применим для открытия скобок мы формулы сокращенного умножения. Давайте начнем с того, что вспомним формулы:

(n m)^2 = n^2 2nm + m^2;

(n + m)^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Откроем скобки и получаем:

(5x y)^2 (y + 5x)^2 = 25x^2 10xy + y^2 (y^2 + 10xy + 25x^2) = 25x^2 10xy + y^2 y^2 10xy 25x^2.

Выполним сортировку и приведение подобных слагаемых:

25x^2 25x^2 + y^2 y^2 10xy 10xy = -20xy.