2sinx+5sinxcosx+5cosx=1;

Разложим правую часть тригонометрического уравнения, используя основное тождество тригонометрии, получим:

2 * sin x + 5 * sin x * cos x + 5 * cos x = sin x + cos x.

Разделим перевоплощенное уравнение на cos x, получим равносильное:

2 * tg x + 5 * tg x + 5 = tg x + 1,

tg x + 5 * tg x + 4 = 0.

Решив по аксиоме Виета полученное квадратное уравнение (относительно tg x), найдём его корешки:

tg x = -4, откуда х = arctg (-4) + pi * k;

tg x = -1, откуда x = arctg (-1) + pi * k.