3x^2+12x-63=0 решите дискриминант

3x ^ 2 + 12 x - 63 = 0

Квадратичная функция имеет вид ax ^ 2 + bx + c = 0, как следует в нашем случае а = 3, b = 12, c = -63. 

Найдем корешки функций через дискриминант: 

D = b ^ 2 - 4ac

Подставим наши значения: 

D = 12 ^ 2 - 4 * 3 * (-63) = 144 + 756 = 900

Найдем корешки уравнений x1 и x2:

x1 = ( - b + D ) / 2 * a

x2 = ( - b - D ) / 2 * a

Подставим наши значения в уравнения:

x1 = ( -12 + 900 ) / 2 * 3 = ( - 12 + 30 ) / 6 = 18 / 6 = 3

x2 = ( -12 - 900 ) / 2 * 3 = ( - 12 - 30 ) / 6 = - 42 / 6 = -7

Проверяем верно ли мы отыскали корни, для этого подставим наши корешки в уравнение:

x1 = 3;  3 * 3 ^ 2 + 12 * 3 - 63 = 3 * 9 + 36 - 63 = 27 + 36 - 63 = 0, корень найден верно!

x2 = -7; 3 * (-7) ^ 2 + 12 * (-7) - 63 = 3 * 49 - 84 - 63 = 147 - 84 - 63 =0, корень найден верно!

Ответ: x1 = 3, x2 = -7.