Чему одинакова сумма длин всех рёбер куба,если его объём равен 343

Так как куб это полиэдр, все ребра которого одинаковы между собой, а все грани являются схожими квадратами, то его объем равен длине его ребра возведенной в куб.

Таким образом:

V = a^3.

Так как по условию объем куба равен 343 см^3, то:

a^3 = 343;

a = 343;

a = 7 см.

Куб имеет 12 ребер, тогда сумма длин всех его ребер будет одинакова произведению длины 1-го его ребра на их количество, то есть:

N = 12 * a.

Длину ребра мы отыскали, тогда:

N = 12 * 7 = 84 (см).

Ответ: сумма длин всех ребер куба, объем которого равен 343 см^3, равна 84 см.