Решите уравнение (7-х)(7+х)+3х^2=11х+34

Начнем решать данное (7 - x)(7 + x) + 3x² = 11x + 34 уравнения выполним открытие скобок в левой ее части.

Применим для этого формулу сокращенного умножения:

(a - b)(a + b) = a² - b².

Получаем последующее уравнение:

49 - x² + 3x² = 11x + 34;

Перенесем все слагаемые в левую часть и приводим сходственные:

3x² - x² - 11x + 49 - 34 = 0;

2x² - 11x + 15 = 0;

Отыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-11)² - 4 * 2 * 15 = 121 - 120 = 1;

x₁ = (-b + D)/2a = (11 + 1)/2 * 2 = 12/4 = 3;

x₂ = (-b - D)/2a = (11 - 1)/2 * 2 = 10/4 = 2.5.