Арифметическая прогрессия S10 = 50 a1= -4 d - ?

Воспользуемся формулой для нахождения в арифметической прогрессии суммы n-первых ее членов:

Sn = n * (2a1 + d * (n - 1))/2.

Выразим в данной формуле d:

n * (2a1 + d * (n - 1)) = 2Sn,

2a1 + d * (n - 1) = 2Sn/n,

d * (n - 1) = 2Sn/n - 2a1,

d = (2Sn/n - 2a1)/(n - 1).

Подставим в данное выражение известные по условию значения и получим:

d = (2S10/10 - 2a1)/(10 - 1),

d = (2 * 50 : 10 - 2 * (-4)) : 9,

d = (10 + 8) : 9 = 2.

Ответ: d = 2.