X2+4x-12 amp;gt;5x решить уравнение

Для того чтоб решить квадратное неравенство, нужно сначала решить квадратное уравнение и отыскать его корешки. Далее на координатной прямой отметить промежутки и определить знаки + либо -.

Решим квадратное уравнение.
x ^ 2 + 4 * x - 12 - 5 * x = 0
x ^ 2 - x - 12 = 0
найдем Дискриминант квадратного уравнения.
D = (- 1) ^ 2 - 4 * 1 * (- 12) = 1 + 48 = 49.
найдем корешки квадратного уравнения по формуле.
x1 = (1 + 49) : 2 = (1 + 7) : 2 = 8 : 2 = 4.
x2 = (1 - 49) : 2 = (1 - 7) : 2 = - 6 : 2 = - 3.

Квадратное уравнение имеет 2 корня.
Определим промежутки на координатной прямой. Это просвет (- , - 3), (- 3 , 4), (4, + ).
Очередность знака на интервалах: +, - , +.

Решением неравенства будет являться огромное количество (- 3 , 4).
Ответ: х (- 3, 4).