y=-x^3-3x^2+ 3 исследование функции

1) Функция определена на всем обилье действительных чисел.

2) Найдем производную:

y = (-x^3 - 3x^2 + 3) = -3x^2 - 3x.

Приравниваем ее к нулю:

-3x^2 - 3x = 0;

 x * (x + 1) = 0.

x1 = 0; x2 = -1.

Так как y gt; 0 на интервале от минус бесконечности до -1 и y lt; 0  на интервале от (-1, 0), то x0 = -1 - точка максимума, y gt; 0 на интервале  от 0 до бесконечности x0 = 0 - точка минимума.