Cos(pi-x)+sin(3pi/2+x)=1

Представим аргумент косинуса в виде: 3/2 + x =  + /2 + x. Изначальное уравнение приобретет вид:

cos( - x) + sin( + /2 + x) = 1.

Используя формулы приведения, получим:

-cos(x) - cos(x) = 1;

-2cos(x) = 1;

cos(x) = -1/2;

x = arccos(-1/2) +- 2 *  * n, где n естественное число;

x = -/3 +- 2 *  * n.

Ответ: x принадлежит-/3 +- 2 *  * n, где n естественное число.