Разложите многочлен на множители:5) 1+y^3. 6) 125x^3-27y^3

5) 1 + y^3.

Единица в хоть какой ступени одинакова единице. Означает мы можем записать выражение последующим образом:

1 + y^3 =

= 1^3 + y^3.

В результате мы получили сумму кубов. Как следует мы можем пользоваться формулой сокращенного умножения для суммы кубов. Получаем:

1^3 + y^3 =

= (1 + y) * (1 + y + y^2).

6) 125x^3 - 27y^3.

Преобразуем выражение:

125x^3 - 27y^3 =

= 5^3 * x^3 - 3^3 * y^3 =

= (5x)^3 - (3y)^3.

В результате мы получили разность кубов. Как следует мы можем пользоваться формулой сокращенного умножения для разности кубов. Получаем:

(5x)^3 - (3y)^3 =

= (5x - 3y) * (25x^2 + 5x * 3y + 9y^2) =

= (5x - 3y) * (25x^2 + 15xy + 9y^2).

Ответ: 5) (1 + y) * (1 + y + y^2). 6) (5x - 3y) * (25x^2 + 15xy + 9y^2).