Угол Равнобедренной трапеции равен 135 градусов,а вышина 3 см.Вычислите периметр трапеции,если

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2DmSTNF).

Так как ВН высота трапеции, то треугольник АВН прямоугольный. Тогда угол АВН = АВС СВН = 135 90 = 45⁰.

Угол ВАС = АВН = 45⁰, тогда треугольник АВН равнобедренный и прямоугольный.

Тогда АВ = ВН = 3 см.

Определим длину гипотенузы АВ. АВ = АН / Cos45 = 3 / (2 / 2) = 6 / 2 = 3 * 2 см.

Так как трапеция равнобедренна, то СД = АВ = 3 * 2 см.

Проведем вышину СК.

Отрезок КД = АН = 3 см, так как трапеция равнобедренная.

НК = ВС = 2 см, тогда АД = АН + НК + ДН = 3 + 2 + 3 = 8 см.

Определим периметр трапеции.

Р = АВ + ВС + СД + АД = 3 * 2 + 2 + 3 * 2 + 8 = 10 + 6 * 2 см.

Ответ: Периметр трапеции равен 10 + 6 * 2 см.