1) log3 (x^2-11x+27)=2 2) logx (2x^2+x-2)=3

1)

log3(x - 11x + 27) = 2;
x - 11x + 27 = 3;
x - 11x + 27 = 9;
x - 11x + 27 - 9 = 0;
x - 11x + 18 = 0;

D = b - 4ac;
D = 11 - 4 * 1 * 18 = 121 - 72 = 49;

x = (-b D)/2a;
x = (11 49)/(2 * 1) = (11 7)/2;

x1 = (11 - 7)/2 = 4/2 = 2;
x2 = (11 + 7)/2 = 18/2 = 9.

2)

logx(2x + x - 2) = 3;
2x + x - 2 = x;
x - 2x - x + 2 = 0;
x(x - 2) - (x - 2) = 0;
(x - 2)(x - 1) = 0;

[x - 2 = 0;
[x - 1 = 0;

[x = 2;
[x = -1;
[x = 1.

Основание логарифма должно быть хорошее от единицы положительное число:

x = 2.

Ответ:

1) 2; 9;
2) 2.