Длина прямоугольника на3 см больше ширины. Какую длину должен иметь прямоугольник,

Обозначим ширину прямоугольника за х см. Тогда его длина составит (х + 3) см. Чтобы отыскать площадь, надобно перемножить стороны, т.е. получим х * (х + 3).

Найдем, при каких значениях х площадь составит 28 см².

х * (х + 3) = 28,

х² + 3х = 28,

х² + 3х - 28 = 0. Решаем уравнение нахождением сначала дискриминанта, а затем и вычислением корней.

D = b² - 4ac,

D = 9 - 4 * (-28) = 9 + 112 = 121.

х = (-b D) / 2a

х = (-3 11) / 2

х₁ = -7, х₂ = 4.

Т.е. при стороне, одинаковой 4 см площадь составит 28 см². Означает, чтоб площадь была меньше данного значения, длина обязана быть меньше 4 см.

Ответ: стороны должна иметь длину меньше 4 см.