Найдите корешки уравнения. х^3-2x^2+3x-18=0

Разложим и сгруппируем слагаемые кубического уравнения таким образом:

(x - 3 * x) + (x - 9) + (3 * x - 9) = 0.

Выделим общие множители и разложим разность квадратов, получим:

x * (x - 3) + (x - 3) * (x + 3) + 3 * (x - 3) = 0,

(x - 3) * (x + x + 3 + 3) = 0,

(x - 3) * (x + x + 6) = 0.

Выражение обращено в нуль только тогда, когда в нуль обращаются и сочиняющие его множители (либо хотя бы один из их), потому:

x - 3 = 0, откуда х = 3;

x + x + 6 = 0, D lt; 0, =gt; вещественных корней нет.

Ответ: х = 3.