Диагональ прямоугольниуа одинакова 13, а его ширина на 7 меньше39; чем

Для решения рассмотрим рисунок(https://bit.ly/2OQLrvZ).

Пусть длина прямоугольника одинакова Х см, тогда, по условию, ширина его будет равна (Х 7) см.

В прямоугольном треугольнике АСД, по аксиоме Пифагора выразим гипотенузу АС.

АС² = АД² + СД².

13² = Х² + (Х 7)².

169 = Х² + Х² 14 * Х + 49.

2 * Х² 14 * Х  - 120 = 0.

Х² 7 * Х 60 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b²  4 * a * c = (-7)²  4 * 1 * (-60) = 49 + 240 = 289.

Х₁ = (7 - 289) * (2 / 1) = (7  17) / 2 = -10 / 2 = -5. (Не подходит, так как lt; 0).

Х₂ = (7 + 289) * (2 / 1) = (7 + 17) / 2 = 24 / 2= 12.

АД = ВС = 12 см, тогда АВ = СД = 12 7 = 5 см.

Ответ: Стороны прямоугольника одинаковы 12 см и 5 см.