Б в 9 ступени + 27 разложить на множители

Наше выражение в^9 + 27 необходимо разложить на множители, то есть записать в виде творенья. Представим число 27 как три в кубе: 27 = 3^3. А число 9 = 3 * 3. Тогда наше выражение станет таким:

в^9 + 27 = в^(3 * 3) + 3^3.

Используем свойство ступени: а^(n * k) = (a^n) ^k к первому слагаемому, получим:

(в^3)^3 + 3^3.

Получили сумму 2-ух слагаемых, каждое из которых в кубе.

Используем формулу суммы кубов: а^3 + с^3 = (а + с) * (а^2 ас + с^2) к нашему образцу. Получим:

(в^3)^3 + 3^3 = (в^3 + 3) * (в^6 - в^3 * 3 + 3^2) = (в^3 + 3) * (в^6 3 *в^3 + 9).

Ответ: в^9 + 27 = (в^3 + 3) * (в^6 3 *в^3 + 9).