Решите уравнение (x-1)^2(x+7)=(x+1)^2(x+3)

1. Осмотрим уравнение (x 1) * (x + 7) = (x + 1) * (x + 3). Воспользуемся формулами сокращенного умножения (a + b)² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы), (a b)² = a² 2 * a * b + b² (квадрат разности) и преобразуем данное уравнение. Тогда оно воспримет вид: (х 2 * х + 1) * (x + 7) = (x + 2 * х + 1) * (х + 3).
2. Применяя так нарекаемое распределительное свойство умножения условно сложения (вычитания), раскроем все скобки: х * х 2 * х * х + 1 * х + х * 7 2 * х * 7 + 1 * 7 = x * х + 2 * х * х + 1 * х + x * 3 + 2 * х * 3  + 1 * 3. Соберём все слагаемые в левой части уравнения. Не забудем при этом поменять символ на обратный переведённого слагаемого с правой стороны уравнения в левую. Имеем: х 2 * х + х + 7 * х 14 * х + 7 х 2 * х х 3 * х 6 * х 3 = 0. Приведём сходственные члены: (1 1) * х + (2 + 7 2 3) * х + (1 14 1 6) * х + 7 3 = 0 либо 0 * х + 0 * х 20 * х + 4 = 0, откуда 20 * х + 4 = 0.
3. Последнее уравнение является линейным уравнением и решается сравнимо легко. Имеем: 20 * х = 4, откуда х = (4) : (20) = 0,2.

Ответ: х = 0,2.