Отыскать творение корней уравнения: log (x+1)+ log (x+2) = 1 варианты

1. Найдем ОДЗ:

x + 1 gt; 0;

x + 2 gt; 0;

х1 = - 1;

х2 = - 2;

     ///////////////////

---( - 2)---( - 1)---

                  \\\\\\\\\\

х ( - 1; + );

2. Основания логарифмов одинаковы, потому воспользуемся свойством творения логарифма:

log (x + 1) + log (x + 2) = 1;

log (x + 1)(x + 2) = 1;

3. Преобразуем числовой коэффициент справа в логарифм:

1 = log ₂2;

log (x + 1)(x + 2) = log 2;

4. Из равенства основания логарифмов следует:

(x + 1)(x + 2) = 2;

х + 2х + х + 2 = 2;

х + 3х+ 2 - 2 = 0;

х + 3х = 0;

х(х + 3) = 0;

х1 = 0 либо х + 3 = 0;

х2 = - 3, сообразно ОДЗ этот корень не подходит.

Произведение корней уравнения одинаково 0.

Ответ: 4) 0;