1. f (x) = (x^2+1) (x - 1) найти f(x) 2.

1. Раскроем скобки в уравнении:

f (x) = x ³ - x ² + x - 1;

Найдём производную, воспользовавшись правилом: производная суммы слагаемых одинакова сумме производных слагаемых.

f (x) = (x ³ - x ² + x - 1) = 3 x ² - 2 x + 1.

1. Даны вектора: а -4; p, b 1; - 3,

Их скалярное творенье одинаково:

(a, b) = (- 4) * 1 + p * (- 3) = - 4 - p 3 = - 16;

p = 12/3 = 4 3.

1. Пусть дробь одинакова m/n.

Из первого условия следует:

n = m ² -1.

Из второго условия следует неравенство:

(m + 2) / (n + 2) gt; 1/4;

4 m + 6 gt; n = m ² -1;

m ² -4 m - 7 lt; 0.

Из третьего условия следует:

(m - 3) / (n - 3) = 1/12;

12 m - 36 = n - 3 = m ² - 4.

Получим квадратное уравнение:

m ² - 12 m + 32 = 0;

m = 6 (36 - 32) = 6 2;

m₁ = 8;  

m₂ = 4.

Непосредственной подстановкой найденных выражений для m в неравенство из второго условия получаем, что ему удовлетворяет только значение m = 4, тогда n = 15.

Окончательно, дробь одинакова 4/15.