Решите неравенство:2х квадрат(2)-11х+23amp;gt;(х-5)квадрат(2)

Раскроем скобки и перенесем все числовые значения в левую часть:

2x - 11x + 23 gt; (x - 5);

2x - 11x + 23 gt; x - 10x + 25;

2x - 11x + 23 - x + 10x - 25 gt; 0;

x - x - 2 gt; 0;

Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( - 1) - 4 * 1 * (- 2) = 1 + 8 = 9;

x1 = (- b + D) / 2a = (1 + 9) / 2 *1  = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2;

x2 = (- b - D) / 2a = (1 - 9) / 2 *1  = (1 - 3) / 2 = - 2 / 2 = - 1;

Представим квадратное уравнение в виде творенья 2-ух линейных множителей:

(х - 2)(х + 1) gt; 0; 

   +        -        +

---(- 1)---(2)---

х (- ; - 1) (2; + );

Ответ: х (- ; - 1) (2; + ).