Разложение квадратного трехчлена на множители. а) 21+10n+n^2= б)14-9к+к^2=

Для разложения на множители квадратного трехчлена k² - 9k + 14 мы применим последующую формулу:

ay² + by + c = a(y - y₁)(y - y₂);

А y₁; y₂ это корни последующего уравнения: ay² + by + c = 0.

Итак, решим уравнение:

k² - 9k + 14 = 0;

Начнем с дискриминанта уравнения:

D = (-9)² - 4 * 1 * 14 = 81 - 56 = 25;

Вычислим корешки:

k₁ = (-b + D)/2a = (9 + 25)/2 * 1 = (9 + 5)/2 = 14/2 = 7;

k₂ = (-b - D)/2a = (9 - 25)/2 * 1 = (9 - 5)/2 = 4/2 = 2.

Получаем творенье:

k² - 9k + 14 = (k - 7)(k - 2).

Ответ: (k - 7)(k - 2).