Производная корень из (x) / x

1) Запишем выражение числителя и знаменателя через ступени. Получим:

x^(1/2)/x^1.

2) Воспользуемся свойством ступеней для преобразования выражения:

x^(1/2 - 1) = x^(-1/2).

3) Берём производную:

(x^(-1/2)) = (-1/2) * x^(-1/2 - 1) = (-1/2) * x^(-3/2).

Ответ: (-1/2) * x^(-3/2).