1)Ширина прямоуг.на 6 см меньше длины,а его площадь одинакова 40 см

1). Пусть длина x см, тогда ширина - (x - 6) см, зная площадь прямоугольника, составим и решим уравнение:

x(x - 6) = 40,

x² - 6x - 40 = 0,

D = 36 + 160 = 196, 

x₁ = (6 + 196)/2 = (6 + 14)/2 = 10,

x₂ = (6 - 196)/2 = (6 - 14)/2 = - 4 - не подходит, так как стороны прямоугольника не могут быть отрицательными.

Означает, длина 10 см, ширина 10 - 6 = 4 см.

2). Квадратное уравнение, имеющее корешки x₁ и x_2, можно записать в виде: 

a(x - x₁)(x - x₂) = 0, где a - хоть какое число не одинаковое 0.

Пусть a = 1, тогда (x - 9)(x + 4) = 0, раскрыв скобки, получим:

x² - 5x - 36 = 0.