Решите неравенство 9х^2-2х-8amp;lt;8x^2

9 * х^2 - 2 * х - 8 lt; 8 * x^2; 

9 * x^2 - 8 * x^2 - 2 * x - 8 lt; 0; 

x^2 * (9 - 8) - 2 * x - 8 lt; 0; 

x^2 - 2 * x - 8 lt; 0; 

x^2 - 2 * x - 8 = 0; 

Вычислим дискриминант. 

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 4 * 8 = 4 + 32 = 36 = 6^2; 

x1 = (-(-2) + 6)/2 = (2 + 6)/2 = 8/2 = 4; 

x2 = (2 - 6)/2 = -4/2 = -2; 

Ветки квадратного уравнения x^2 - 2 * x - 8 =  0 ориентированы ввысь, концы неравенства x^2 - 2 * x - 8 lt; 0 не входят в решение, тогда: 

-2 lt; x lt; 4; 

Ответ: -2 lt; x lt; 4 или (-2; 4).