В арифметической прогрессии сумма первых шести членов равна 12, а разность
В арифметической прогрессии сумма первых 6 членов равна 12, а разность прогрессии одинакова 2. чему равен n, если n-й член равен 19?
Задать свой вопросИспользуем формулу для нахождения для арифметической прогрессии суммы n-первых чисел:
Sn = n * (2a1 + d * (n - 1))/2.
Выразим в данной формуле значение a1:
2a1 + d * (n - 1) = 2Sn/n,
2a1 = 2Sn/n - d * (n - 1),
a1 = Sn/n - d * (n - 1)/2.
Подставим данные по условию значения и получим:
a1 = S6/6 - d * (6 - 1)/2,
a1 = 12/6 - 2 * 2,5 = 2 - 5 = -3.
Воспользуемся формулой арифметической прогрессии для нахождения хоть какого ее члена:
an = a1 + d * (n - 1).
Подставим знаменитые значения и получим:
19 = -3 + 2 * (n - 1),
2 * (n - 1) = 22,
n - 1 = 11,
n = 12.
Ответ: n = 12.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.
Химия.
Математика.
География.
Литература.
Разные вопросы.