На денек рождение к Мише и Вите пришли гости. Окозалось что

Так как Миша знает 80% гостей, то ему не знакомы
100% - 80% = 20% гостей.

Так как Витя знает 60% гостей, то ему не знакомы
100% - 60% = 40%.

Так как каждый из гостей знаком желая бы одному из мальчишек, то процент гостей, знакомых им обеим, будет равен разности 100% и суммы процентов гостей, которые не знакомы одному из их:

100% - (20% + 40%) = 100% - 60% = 40%.

Итак, 6 гостей, знакомых с обеими юношами, составляют 40% от общего числа гостей.

Найдем общее число гостей:

6 / 40 * 100 = 15.

Ответ: 15 гостей.