Решить уравнение. sin4x-cos4x=2

Решить уравнение. sin4x-cos4x=2

Задать свой вопрос
1 ответ

Домножим данное уравнение на 2/2, получим:

(2/2) * sin (4 * x) - (2/2) * cos (4 * x) = 1.

Т.к. sin (pi/4) = cos (pi/4) = 2/2, то получим:

sin (pi/4) * sin (4 * x) - cos (pi/4) * cos (4 * x) = 1,

-(cos (pi/4) * cos (4 * x) - sin (pi/4) * sin (4 * x)) = 1.

Выше получили формулу разложения косинуса суммы доводов, поэтому:

-cos (pi/4 + 4 * x) = 1,

cos (pi/4 + 4 * x) = -1,

откуда находим pi/4 + 4 * x = pi + 2 * pi * k,

4 * x = (3/4) * pi + 2 * pi * k,

x = (3/16) * pi + (pi/2) * k.

Ответ: корень x = (3/16) * pi + (pi/2) * k.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт