Разложите квадратный трехчлен на множители:1)5х^2-18х+16=2)3х^2+11х-34=3)х^2+х-56=4)8х^2+х-75=5)х^2-х-1=

Для разложения на множители 3x² + 11x - 34 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим приобретенное уравнение:

3x² + 11x - 34 = 0;

Отыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 11² - 4 * 3 * (-34) = 121 + 408 = 529;

Корни найдем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-11 + 529)/2 * 3 = (-11 + 23)/6 = 12/6 = 2;

x₂ = (-b - D)/2a = (-11 - 529)/2 * 3 = (-11 - 23)/6 = -34/6 = -17/3.

Для разложения используем формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

3x² + 11x - 34 = 3(x + 17/3)(x - 2) = (3x + 17)(x - 2).