Как решить уравнение : 2хlхl=6х

B самом начале обратим внимание на то, что данное уравнение содержит модуль. Следовательно, нужно рассмотреть 2 варианта.

1) x 0.

2 * x * x = 6 * x;

2 * x ² - 6 * x = 0;

2 * x * (x - 3) = 0.

Получаем два решения:

x1 = 0;

x - 3 = 0;

x2 = 3.

Оба решения попадают в интервал x 0. Значит, они нам подходят.

2) x lt; 0.

2 * x * (- x) = 6 * x;

- 2 * x ² - 6 * x = 0;

2 * x * (x + 3) = 0.

Тогда:

x1 = 0;

x2 = - 3.

Решение (- 3) попадает в интервал x lt; 0.

Ответ: таким образом, x1 = 0; x2 = 3; x3 = - 3.