Решите уравнение ab=24, 2(a+b)=20;

Система двух равенств:

1) a * b = 24;

2) 2 * (a + b) = 20.

В 2) делим обе доли на 2 и выражаем а:

2 * (a + b) = 20;

a + b = 10;

b = 10 - а.

Приобретенное подставляем в 1):

a * b = 24;

а * (10 - а) = 24;

- а + 10 * а - 24 = 0.

Найдем дискриминант:

D = b² - 4 * a * c = 10² - 4 * (-1) * (-24) = 100 - 96 = 4.

а₁ = (- 10 - 4)/(2 * (-1)) = (- 10 - 2)/(- 2) = - 12/(- 2) = 6;

а₂ = (- 10 + 4)/(2 * (-1)) = (- 10 + 2)/(- 2) = - 8/(- 2) = 4.

При а₁ = 6:

b₁ = 10 - а₁ = 10 - 6 = 4.

В конце концов, при а₂ = 6:

b₂ = 10 - а₂ = 10 - 4 = 6.

Ответ: (6; 4) и (4; 6).