2cos(п/2+x)=корень из 3*tgx

Используем формулу приведения cos(/2 + x) = - sin(x). Изначальное уравнение приобретает вид:

-2sin(x) = -3 * tg(x).

По определению:

tg(x) = sin(x) / cos(x).

Подставив в уравнение, получим:

-2sin(x) = -3 * sin(x) / cos(x).

-2sin(x) * cos(x) = 3 * sin(x);

 2sin(x) * cos(x) + 3 * sin(x) = 0.

Выносим sin(x) за скобки:

sin(x) * 2cos(x) + 3 = 0;

sin(x) = 0; 2cos(x) + 3 = 0.

x1 = arcsin(0) +- 2 * * n, где n натуральное число;

x1 = 0 +- 2 * n.

cos(x) = - 3/2;

x2 = -/6 +- 2 * * n.