Можно ли раздать 52 банана 11 мортышкам так, чтобы любые две

Предположим мы распределяем бананы последующим образом: первой обезьяне 0 бананов, 2-ой 1 банан, третьей 2 банана и так далее по порядку мортышка получает на единицу меньше бананов чем условно присвоенный ей номер.

Таким образом мы должны будем пораздавать (0 + 10) * 11/2 = 55 бананов, это больше бананов, чем у нас имеется.

Означает, невероятно поделить бананы меж обезьянами так, чтоб каждой из их досталось целое число бананов и это число было разным для каждой из их.

В обозначенном методе разделения последней мортышке не хватит 3 бананов, то есть будут 2 мортышки с числом бананов 7.

Если взять у одной из их банан, разделять от него какую-нибудь часть (к примеру, половину), и дать эту половину к примеру мортышке, которая ничего не получила, а остаток вернуть той, у которой мы забирали банан, то у всех обезьян окажется различное количество бананов, соответственно:
0,5, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 6,5.

Ответ: если поделить хотя бы один банан на доли, можно выполнить распределение бананов так чтоб заявленные к рассредотачиванию условия соблюдались.